色彩校正筆記 - D65白點及配色函數（Color Matching Function）

     在先前的文章中提到D65白點座標、分光輻射計（Spectroradiometer，光譜儀）以及比色計（Colorimeter，色度計）、配色函數（Color Matching Function, CMF）、光譜校正，本篇將分別記錄個別值得留意的的注意事項。

比色計（Colorimeter，色度計）

    比色計透過濾光片來測量色彩，準確性取決於使用的濾光片品質、耐用度與配色函數（Color Matching Function, CMF）的匹配程度。雖然準確度可能不如光譜儀那麼準確，但比色計具有良好的低光測量能力，測量黑色時的速度更準確，且整體測量時間也短得多。如果搭配光譜校正數據會有更好的表現。

    X-Rite i1Display Pro （又稱i1D3）算是目前市場上最受歡迎的比色計了，其光學濾鏡依照CIE 1931 2-deg Observer的配色函數所設計，多數情況下都有不錯的校正效果。

i1Display Pro的測量性能（X-Rite i1 Measurement Solutions）

• Luminance measurement range: 0.1 - 2000 cd/m^2 
• Color Accuracy: ± 0.004 x, y @ 100 cd/m^2
• Luminance Accuracy: ± 4.0% @ 100 cd/m^2
• Color short-term repeatability: ± 0.001 x, y @ 100 cd/m^2
• Luminance short-term repeatability: ± 1.0% @ 100 cd/m^2

    在2011年，DRY CREEK PHOTO準備了13台 i1Display Pro進行測試（Display Calibration Hardware Capabilities），分別為「個體間差異測試」和「準確度測試」。

    i1D3個體間的誤差非常小，幾乎難以分辨差異。

• 平均 dE*00: 0.4
• 最大 dE*00: 1.6

    準確度測試則使用實驗室等級的光譜儀當作參考，比較各i1D3誤差，表現也非常好。

• 標準色域（sRGB）
• 白色的平均誤差為 dE*00: 1.1
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 2.0
• 廣色域
• 白色的平均誤差為 dE*00: 1.7
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 2.8

    ChromaPure準備了14台 i1Display Pro進行測試（How Accurate is the i1 Display Pro colorimeter, Anyway?），白色的dE最大，約為2.3。

• i1D3個體間有落差，有非常精準的，也有較差的，差異可能有3 dE。
• i1D3讀取藍、綠色最準，白色及紅色表現則較差。
• i1D3的平均準確度低於i1Pro 2。

分光輻射計（Spectroradiometer，光譜儀）

    光譜儀用於測量整個可見光光譜的能量，精度較高，可以針對光譜能量較集中的窄頻光源進行高精度測量，缺點是低光需要更多測量時間。

    i1Pro 2算是目前最受歡迎的低價解決方案之一，又稱為i1Pro (Rev. E)，是i1Pro (Rev. D)的後繼機種。

i1Pro 2的測量性能（X-Rite i1 Measurement Solutions）

• Emission measurement range: 0.2 - 1200 cd/m^2 on typical LCD-Monitor
• Emission measurement short-term repeatability: x, y ± 0.002 typ. (5000K, 80 cd/m^2)
• 出廠時也會附上校正證書。

    DRY CREEK PHOTO在2011年時的測試中也準備了10台 i1Pro (Rev. D)及 4台ColorMunki測試（Display Calibration Hardware Capabilities），結果如下。

個體間差異測試

• ColorMunki Photo
• 平均 dE*00: 2.4
• 最大 dE*00: 3.7
• i1Pro (Rev. D)
• 平均 dE*00: 2.0
• 最大 dE*00: 3.5

準確度測試

• 標準色域（sRGB）
• ColorMunki Photo
• 白色的平均誤差為 dE*00: 4.9
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 10.6
• i1Pro (Rev. D)
• 白色的平均誤差為 dE*00: 4.4
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 9.6
• 廣色域
• ColorMunki Photo
• 白色的平均誤差為 dE*00: 6.1
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 15.9
• i1Pro (Rev. D)
• 白色的平均誤差為 dE*00: 2.3
• 黑色的平均誤差為 dE*00: 10.7

ChromaPure針對i1Pro 2進行準確度測試（How Accurate is the i1Pro 2, Anyway?），白色的dE最大，約為1.65，與i1D3不同，i1Pro 2讀取藍色的表現最差。

 

光譜校正

    前面提到比色計需要光譜校正才能獲得較佳的測量結果，比色計原理是測量穿透濾光片後的能量強度來推估色彩，這裡有個盲區，濾光片雖然遮蔽了部分光源，但也允許許多波長的穿透，實際上人類視錐細胞對於不同波長的光源響應程度不一，在不清楚光譜能量分布的情況下，可能會有誤差，因此我們需要顯示裝置的光譜才能獲得準確的資訊。

    光譜分布除了可以自行使用光譜儀測量之外，其實也可以到以下網站尋找其他網友所測量的光譜數據，如果無法找到同型號的光譜數據，可以使用類似技術的其他面板光譜數據，通常會有相近的光譜。

• Colorimeter Corrections Database
  
• Correlation Files for Calibrite/X-Rite Colorimeters
  
• AVS forum
  

    除了光譜資訊可以校正之外，還有另一種校正方式：先使用高精度的儀器獲得測量結果，然後將低精度儀器的測量結果去匹配高精度數據，如此一來就可以知道低精度儀器輸出偏移多少可以與高精度測量結果相近。相關的校正技術有：四色校正（Four Colour Matrix Method, FCMM）、四色體積校正（Four Colour Volumetric Matching, FCVM）、多點體積校正（Four Colour Matrix Method, MPVM）。

    四色校正（Four Colour Matrix Method, FCMM）測量紅、綠、藍、白四種顏色的差異，依此產生一個3x3的矩陣，比較不適合某些特殊類型的面板，像是W-OLED面板，因為其子像素有四個（R、G、B、W）因此傳統的3x3矩陣的校正效果會較差。

配色函數（Color Matching Function, CMF）

    在獲得光譜校正後，我們還需要要知道如何判斷色彩，人眼有三種視錐細胞，分別對黃綠色、綠色和藍紫色有反應，我們所看見的色彩都是由這三種細胞的訊號組合而成。

Francois~frwiki, CC BY-SA 4.0

    研究學者們根據實驗，發表了一種人類對於各波長光源響應的函數：配色函數（Color Matching Function, CMF），用於擬合各種光源對於人眼的視覺色彩匹配。使用配色函數，我們可以大批量的使用比色計、光譜儀等工具快速的將色彩校正到一致。

    由於視錐細胞在人眼不是均勻分布的，集中在視網膜中央凹陷處，因此配色函數被分成 2度觀察者(2 degree observer)及 10度觀察者(10 degree observer) 兩種。

    這想法很好，但實務上，卻遇到一些問題，不同人對於不同色彩的響應程度並不完全一致，在光源頻寬越來越窄的情況（RGB雷射、OLED、廣色域）會更加明顯，加上舊有的工業標準 CIE 1931 colour-matching functions , 2 degree observer 並不夠準確，很容易產生計算結果相同，但實際上看起來卻不同顏色的情形。

    為了解決這類誤差，各廠商使用不同的解決方式，更換工廠校準時所用的配色函數、在CIE 1931 CMF添加偏移等。EIZO曾推薦使用CIE 1964 10度觀察者（CIE 1964 10° Standard Observer.），SONY建議RGB OLED使用Judd offset(0.3067, 0.3180)匹配CRT，SONY建議BVM-HX310使用(0.3067, 0.3205)來匹配RGB OLED，LG推薦OLED使用(0.308, 0.313)匹配CRT，KONICA MINOLTA也推出CIE 170-2:2015探頭來改善。根據網友Dark-007的說法，SONY現在使用CIE-170 CMF來校準消費級的顯示裝置。

    很可惜的，現在沒有一個足夠好的配色函數可以完美匹配人類視錐細胞，即便是SONY過去曾使用Judd offset或是CIE-170，都無法完美匹配，當你發現多台顯示裝置的色彩無法匹配時，建議使用人眼視覺匹配方式來自定義白點座標。

圖片來源: 78-1: Correcting Metameric Failure of Wide Color Gamut Displays

    上圖是LG與Dobly專家們共同研究的結果，顯示出CIE 1931 CMF的不足，Judd-Vos CMF和CIE 2015 CMF (別名 CIE-170 CMF、CIE 2006 CMF、CIE 2012 CMF)表現都比CIE 1931還要來的更好，但是仍不夠理想，CIE 1931 CMF + 白點偏移雖然可以讓白點被校正，但其他顏色的誤差仍然無法改善。

    一份來自Samsung專家們針對廣色域顯示器所研究的新LMS模型，參與實驗的主要是韓國人（可能實驗結果比較接近亞洲人？），實驗結果顯示新LMS模型效果比CIE 2006 CMF、CIE 1931 CMF都還要好。Argyll的作者參考了這份論文，生成配色函數oled.cmf，不過LMS轉換XYZ過程中發生多條曲線有負值產生，因此又多建立了一個oled_pos.cmf，強制曲線為正，但可能會略有誤差。

D65白點座標

    在色彩校正中，標準光源是最重要的一環，所有的校正都是與標準光源來進行比較，家用電腦螢幕與電視最常使用的是D65光源，由於D65與CRT光譜接近，因此許多論文都使用CRT做為目標。

    我參考了CIE發表的標準光源D65、各論文中的配色函數曲線、Argyll作者所建立的oled.cmf/oled_pos.cmf以及Simon's Tech Blog - Color Matching Function Comparison的程式碼，計算出標準光源D65在多種配色函數中的座標位置，相關程式碼存放於colab。

• CIE 1931   2°: (0.312727, 0.329023)
• CIE 1964 10°: (0.313824, 0.330999)
• CIE 2006   2°: (0.313452, 0.330802)
• CIE 2006 10°: (0.313786, 0.331275)
• Judd-Voss 1978  2°: (0.315992, 0.335036)
• Samsung 2023 2°: (0.312647, 0.328879)
• Samsung 2023 2° positive: (0.312186, 0.328450)

    當需要使用不同配色函數或是利用不同配色函數白點來做白點偏移時，記得使用對應的白點座標，才能獲得正確的結果，當發現多台顯示裝置的色彩無法匹配時，建議棄用任何計算所得的白點座標，改用人眼視覺匹配方式來自定義白點座標。

    

題外話，由於歷史原因，現今幾乎所有校正報告都是基於CIE 1931 CMF。

其他參考資料:
Jeti - Improve of Monitor Calibration Using Other then CIE 1931 Color Matching Functions
Huawai - Color mismatch and observer metamerism between conventional liquid crystal displays and organic light emitting diode displays

 

2024.06.10 初版